-
Quan els fusters volen construir un angle recte garantit, poden fer un triangle amb els costats 3, 4 i 5 (unitats). Pel teorema de Pitàgores, un triangle fet amb aquestes longituds laterals sempre és un triangle dret, perquè
#3^2 + 4^2 = 5^2.# -
Si voleu esbrinar la distància entre dos llocs, però només teniu les seves coordenades (o quants blocs estan separats), el teorema de Pitàfor diu que el quadrat d'aquesta distància és igual a la suma de les distàncies quadrades horitzontals i verticals.
# d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 #
Diguem que hi ha un lloc
#(2,4)# i l'altra està a#(3, 1)# . (Aquestes també poden tenir latitud i longitud, però teniu la idea.)
#(2 - 3)^2 = 1# i la distància vertical:
#(4 - 1)^2 = 9# afegeix aquests quadrats,
#1 + 9 = 10# i després prenem l’arrel quadrada.
#d = sqrt10 #
- Les mides de TV es mesuren en diagonal; dóna la mesura de pantalla més llarga. Podeu esbrinar quina mida pot cabre la televisió en un espai utilitzant el teorema de Pitàgores:
# ("Mida de TV") ^ 2 = ("amplada de l'espai") ^ 2 + ("alçada de l'espai") ^ 2 # Nota: també heu de recordar que els televisors solen ser
# 16 xx 9, # així que és probable que vulgueu mesurar només l’amplada de l’espai i llavors utilitzar-lo# "width" xx9 / 16 # com l’altura de l’espai.
Suposeu que teniu un trainglele amb els costats: a, b i c. Utilitzant el teorema de pitagòric, què podeu deduir de la següent desigualtat? i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2
Si us plau mireu més a baix. (i) Com tenim a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, el que significa que la suma dels quadrats dels dos costats a i b és igual al quadrat del tercer costat c. Per tant, / _C costat oposat c serà un angle recte. Suposem que no és així, llavors traieu una perpendicular d’A a BC, que sigui a C '. Ara, segons el teorema de Pitàgores, a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Per tant, AC '= c = AC. Però això no és possible. Per tant, / _ACB és un angle recte i el Delta ABC és un triangle rectangle. Recordem la fórmula del cosinus per als triangles, que ind
Utilitzant el teorema de pitagòric, com solucioneu el costat que falta per a = 10 i b = 20?
Vegeu un procés de solució a continuació: El teorema de Pitàgores indica, per a un triangle dret: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Substituir per a i b i resoldre c dóna: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
Quina diferència hi ha entre el teorema pitagòric i les triples pitagòriques?
El teorema és una declaració de fet sobre els costats d’un triangle rectangle, i els triples s’estableixen de tres valors exactes que són vàlids per al teorema. El teorema de Pitàgores és l’afirmació que hi ha una relació específica entre els costats d’un triangle rectangle. és a dir: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 En trobar la longitud d’un costat, l’últim pas implica trobar una arrel quadrada que és sovint un nombre irracional. Per exemple, si els costats més curts són 6 i 9 cm, la hipotenusa serà: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 .....