Quin és el pendent de la línia perpendicular a la línia que passa pels punts (8, - 2) i (3, - 1)?

Resposta:

# m = 5 #

Explicació:

Trobeu primer el pendent de la línia que uneix els dos punts.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

línies que són perpendiculars: els productes de les seves pendents són #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1

Un pendent és el recíproc negatiu de l’altre.

(Això vol dir girar-lo i canviar el signe)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

La línia perpendicular té un pendent de #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1

Resposta:

+5

Explicació:

Tingueu en compte que deliberadament no han posat l’ordre dels punts perquè coincideixin amb el que normalment els llegiríeu. D'esquerra a dreta a l'eix X.

Estableix el punt més esquerre com a # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Estableix el punt més correcte com a # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Suposem que el pendent de la línia donada és # m. La inclinació de la línia perpendicular a ella és # (- 1) xx1 / m #

Llegint de l'esquerra a la dreta tenim:

La inclinació de la línia donada és:

# ("canvi en y") / ("canvi en x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m

La línia perpendicular té el pendent:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5

Resposta:

Pendent = 5

Explicació:

En primer lloc, hem de calcular el gradient / pendent de la línia.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Vaig a deixar # (x_1, y_1) # ser #(8,-2)#

i # (x_2, y_2) # ser #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

Hi ha una regla que indica # m_1m_2 = -1 # el que vol dir que si multipliqueu dos gradients i són iguals #-1#, llavors han de ser perpendiculars.

Si ho deixo # m_1 = -1 / 5 #,

llavors # -1 / 5m_2 = -1 i # m_2 = 5 #

Per tant, el pendent és igual a 5