Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?

Resposta:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Explicació:

Pendent de la línia que uneix dos punts # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # es dóna per

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # o bé # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Com són els punts #(8, -3)# i #(1, 0)#, la inclinació de la línia que els uneix serà donada per #(0-(-3))/(1-8)# o bé #(3)/(-7)#

és a dir. #-3/7#.

El producte de pendent de dues línies perpendiculars és sempre #-1#. Per tant, el pendent de la línia perpendicular a aquest serà #7/3# i per tant es pot escriure l’equació en forma de talús com

# y = 7 / 3x + c #

Com passa a través del punt #(0, -1)#, posant aquests valors en l’equació anterior, obtenim

# -1 = 7/3 * 0 + c # o bé # c = 1 #

Per tant, l’equació desitjada serà

# y = 7 / 3x + 1 #, simplificant el que dóna la resposta

# 7x-3y + 1 = 0 #

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 El pendent de la línia passa per (13,20) i (16,1) és m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabem la condició de la perpedicularitat entre dues línies és el producte de les seves pendents igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 de manera que la línia que passa (0, -1) ) és y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gràfic {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "l'equació d'una recta està donada per" y = mx + c "on m = el gradient &" c = "la intercepció y" "volem el gradient de la línia perpendicular a la línia" "passant pels punts donats" (-5,11), (10,6) necessitarem "" m_1m_2 = -1 per a la línia donada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 de manera que l’equació requerida. es converteix en y = 3x + c passa a través de "" (0

Quina és l’equació de la línia que passa per (-1,1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (13, -1), (8,4)?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de trobar la inclinació del per als dos punts del problema. El pendent es pot trobar fent servir la fórmula: m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) on m és la inclinació i (color (blau) (x_1, y_1)) i (el color (vermell) (x_2, y_2) són els dos punts de la línia. Substituïx els valors dels punts del problema: m = (color (vermell) (4) - color (blau) (- 1)) / (color (vermell) (8) - color (blau) (13)) = (color (vermell) (4) + color (blau) (1)) / (color (vermell)