El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El primer terme d'una seqüència geomètrica és -3 i la relació comuna és 2. quin és el vuitè terme?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Un terme en una seqüència geomètrica és donat per: T_n = ar ^ (n-1) on a és el vostre primer terme, r és la relació entre 2 termes i n es refereix al nº nombre de termes El vostre primer terme és igual a -3 i, per tant, a = -3 Per trobar el 8è terme, ara sabem que a = -3, n = 8 i r = 2. fórmula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)