Quins són alguns exemples de sèries convergents?

Resposta:

Aquí teniu tres exemples significatius …

Explicació:

Sèries geomètriques

Si #abs (r) <1 # llavors la suma de la sèrie geomètrica #a_n = r ^ n a_0 # és convergent:

#sum_ (n = 0) ^ oo (r ^ n a_0) = a_0 / (1-r) #

Funció exponencial

La sèrie que defineix # e ^ x # és convergent per a qualsevol valor de # x #:

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ oo x ^ n / (n!) #

Per demostrar això, per a qualsevol # x #, deixar # N ser un enter més gran que #abs (x) #. Llavors #sum_ (n = 0) ^ N x ^ n / (n!) # convergeix ja que és una suma finita i #sum_ (n = N + 1) ^ oo x ^ n / (n!) # convergeix ja que el valor absolut de la relació de termes successius és inferior a #abs (x) / (N + 1) <1 #.

Problema de Basilea

El problema de Basilea, plantejat el 1644 i resolt per Euler el 1734, va demanar el valor de la suma de recíprocs de quadrats de nombres enters positius:

#sum_ (n = 1) ^ oo 1 / (n ^ 2) = pi ^ 2/6

Quins són els exemples de límits convergents? + Exemple

Zones de subducció i Continent a Contient resultant en la formació de Muntanyes. Un exemple d’una zona de subducció és la costa del Pacífic a Amèrica del Sud. La placa del Pacífic convergeix amb la placa sud-americana. A mesura que els dos plats s’uneixen, la placa del Pacífic s’empeny a la placa sud-americana. La placa sud-americana és empesa cap amunt creant les muntanyes dels Andes. Quan la placa que porta el subcontinent de l'Índia col·lisiona amb la placa asiàtica és un altre límit convergent. On les dues plaques continentals conflueixen les esc

Són voluntàries totes les respostes del sistema nerviós o sota el vostre control? Si no, quins són alguns exemples de respostes involuntàries controlades pel sistema nerviós?

Moltes de les respostes del cervell són automàtiques. Alguns exemples serien el reflex de l'embús de genoll quan ho pegueu amb un martell de percussió i una dilatació i constricció de la pupil·la en resposta a l'allotjament lleuger.

És possible que algú amb malalties del cor hagi de tenir les artèries raspallades per netejar-les de la placa. Aquest procediment pot provocar el col·lapse de les artèries. Quin és el nom del dispositiu que suporta les artèries i les manté obertes?

A les artèries coronàries del cor es desenvolupa una placa de stent, bàsicament només dipòsits de lípids, que condueix a una mala circulació. Com que el propi cor necessita oxigen per funcionar correctament, si les artèries s'embussen, poden sorgir complicacions. Un problema comú que sorgeix de les artèries bloquejades és la isquèmia. Això pot conduir a més complicacions i símptomes com dolor per al pit, dificultat per respirar i pressió arterial alta. Un procediment que s’utilitza per tractar la malaltia arterial coronària s’anomena a