Quina és la forma estàndard de f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

Trobar la forma estàndard de # f #, primer hem d’ampliar els claudàtors i reorganitzar-los en un grau descendent de grau.

# f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

podem utilitzar identitats per expandir-lo.

Identitats:

# (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-i ^ 2) #

# = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-i ^ 2) #

# = (x ^ 2) (x ^ 2-i ^ 2) -4x (x ^ 2-i ^ 2) +4 (x ^ 2-i ^ 2) #

# = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Observacions: # x ^ 2y ^ 2 # tenir un grau de #4#, on? #2# de # x ^ 2 # i #2# de # y ^ 2 #

Com ja està en un grau descendent de poder, no hem de reorganitzar-lo i és la resposta. Espero que això us pugui ajudar.