Resposta:
#y = -48x - 79 #
Explicació:
La línia tangent al gràfic # y = f (x) # en un punt # (x_0, f (x_0)) # és la línia amb pendent #f '(x_0) # i passant # (x_0, f (x_0)) #.
En aquest cas, ens donen # (x_0, f (x_0)) = (-2, 17) #. Per tant, només hem de calcular #f '(x_0) # com a pendent i, a continuació, connecteu-la a l’equació de pendent puntual d’una línia.
Calculant la derivada de #f (x) #, obtenim
#f '(x) = 8x ^ 3-8x #
# => f '(- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = -48 #
Així, la línia tangent té un pendent de #-48# i passa a través #(-2, 17)#. Per tant, és l’equació
#y - 17 = -48 (x - (-2)) #
# => y = -48x - 79 #
