Hi ha dues vegades més nenes que nens al cor de l'escola. Hi ha vuit nens menys que noies al cor. Com escriu un sistema d'equacions per representar aquesta situació i resoldre?

Trieu els símbols per representar les diferents quantitats descrites al problema i expressar les relacions descrites entre aquests números en funció dels símbols que heu triat.

Deixar # g # representen el nombre de noies del cor de l’escola.

Deixar # b # representen el nombre de nois del cor de l’escola.

Hi ha dues vegades més nenes que nens al cor de l’escola:

#g = 2b #

Hi ha vuit nens menys que noies al cor:

#b = g - 8 #

Per solucionar, substituir # g # en la segona equació, utilitzant el primer:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Afegeix #8# a tots dos extrems per aconseguir:

#b + 8 = 2b #

Sostreure # b # dels dos costats per aconseguir:

#b = 8 #

A continuació, substituïu aquest valor per la primera equació:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

La proporció de nens i nenes en un cor de l'escola és de 4: 3. Hi ha 6 nois més que noies. Si altres dues noies s'uneixen al cor, quina serà la nova proporció de nens i nenes?

6: 5 La diferència actual entre la ràtio és 1. Hi ha sis nois més que noies, així que multipliqueu cada 6 per cada 24: 18, és la mateixa proporció, sense simplificar i clarament amb 6 nens més que noies. S'incorporen 2 noies addicionals, de manera que la ració es converteix en 24: 20, que es pot simplificar dividint els dos costats per 4, donant 6: 5.

Hi ha 600 alumnes en una escola. La proporció de nens i nenes en aquesta escola és de 3: 5. Quantes noies i quants nois hi ha en aquesta escola?

375 noies. 225 nens. Afegiu les dues relacions: 3 + 5 = 8 Dividiu 600 per 8: 600/8 = 75 Atès que la proporció és de nois a noies. nois: noies = 3: 5 "nois" = 3 * 75 = 225 "noies" = 5 * 75 = 375 Podem comprovar-ho: 225: 375 Simplifiquem dividint per 75: 3: 5

Rachel i Kyle recopilen tots dos geodes. Rachel té menys de dues vegades el nombre de geodes que Kyle té. Kyle té 6 geodes menys que Rachel. Com escriu un sistema d'equacions per representar aquesta situació i resoldre?

Els problemes d'aquest tipus es resolen mitjançant un sistema d’equacions. Per crear aquest sistema, mireu cada frase i intenteu reflectir-la en l’equació. Suposem que Rachel té geodes x i Kyle té geodes. Tenim dues incògnites, el que significa que necessitem dues equacions independents. Transformem en una equació la primera declaració sobre aquestes quantitats: "Rachel té 3 menys del doble de geodes que Kyle té". El que diu és que x és 3 menys que el doble y. El doble és de 2 dies. Per tant, x és inferior a 2y. Com a equació, sembla que x