Quina és l'equació matemàtica utilitzada per calcular la distància entre la terra i el sol en un dia determinat de l'any?

Quina és l'equació matemàtica utilitzada per calcular la distància entre la terra i el sol en un dia determinat de l'any?
Anonim

Resposta:

Una bona aproximació al càlcul de la distància del sol és utilitzar la primera llei de Kepler.

Explicació:

L’òrbita de la Terra és el·líptica i la distància # r # de la Terra del Sol es pot calcular com:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

On? # a = 149.600.000 km # és la distància de semieix major, # e = 0,0167 # és l'excentricitat de l'òrbita i de la Terra # theta # és l’angle des del periheli.

# theta = (2 pi n) /365.256#

On? # n # és el nombre de dies des del periheli que és el 3 de gener.

La llei de Kepler dóna una aproximació bastant bona a l'òrbita de la Terra. En realitat, l’òrbita de la Terra no és una veritable el·lipse, ja que està canviant constantment per l’atracció gravitacional dels altres planetes.

Si voleu un valor realment exacte, heu d’utilitzar dades d’integració numèrica, com ara les dades DE430 de la NASA. Aquestes dades consisteixen en un gran nombre de coeficients per a una sèrie d’equacions polinòmiques que s’han derivat d’observacions i dades de satèl·lits.