Donat el punt A (-2,1) i el punt B (1,3), com es troba l’equació de la línia perpendicular a la línia AB al seu punt mig?

Resposta:

Cerqueu el punt mig i el pendent de la línia AB i feu que la inclinació sigui recíproca negativa i, a continuació, trobeu el connector de l'eix y a la coordenada del punt mig. La vostra resposta serà # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Explicació:

Si el punt A és (-2, 1) i el punt B és (1, 3) i heu de trobar la línia perpendicular a aquesta línia i passa pel punt mig que necessiteu trobar primer el punt mig d’AB. Per fer-ho, el connecteu a l’equació # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Nota: els números després de les variables són subíndexs), de manera que connecteu les coordenades a l’equació …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Per tant, per al nostre punt mig d’AB obtindrem (-5, 2). Ara hem de trobar el pendent d’AB. per fer això fem servir # (y1-y2) / (x1-x2) # Ara connectem A i B a l’equació …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Així, el nostre pendent de la línia AB és 3/2. Ara prenem el recíproca oposada* de la inclinació per fer una nova equació de línia. El qual és # y = mx + b # i connecteu el pendent per # y = -2 / 3x + b #. Ara posem en les coordenades del punt mig per aconseguir …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

Així que posa b a l’objectiu # y = -2 / 3x +2 2/6 #com a la vostra resposta final.

* oposat recíproc és una fracció amb el nombre superior i inferior canviat i multiplicat per -1