Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?

Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?
Anonim

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Suposem que la línia donada és # AB #, i el punt és # P #, que no està activada # AB #.

Ara, suposem, hem dibuixat una perpendicular # PO PO endavant # AB #.

Hem de demostrar que, això # PO PO és l’única línia que passa # P # que és perpendicular a # AB.

Ara utilitzarem una construcció.

Construïm una altra perpendicular # PC # endavant # AB # des del punt # P #.

Ara la prova.

Tenim, # OP # perpendicular # AB # No puc fer servir el signe perpendicular, com anyoying

I també, # PC # perpendicular # AB #.

Tan, # OP # || # PC #. Tots dos són perpendiculars a la mateixa línia.

Ara tots dos # OP # i # PC # tenir punt # P # en comú i són paral·lels.

Això vol dir que sí ha de coincidir.

Tan, # OP # i # PC # són la mateixa línia.

Per tant, només hi ha una línia que passa pel punt # P # que és perpendicular a # AB #.

Espero que això ajudi.