El procés de convertir 2/9 en un decimal?

El procés de convertir 2/9 en un decimal?
Anonim

Resposta:

# 2/9 = 2div9 = 0.22222 … = 0.bar2 #

Explicació:

La fracció #2/9# en realitat vol dir # 2 div 9 #.

Per trobar la resposta com a decimal, feu la divisió:

# 9 | ul (2.0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 …) #

# "" 0.2color (blanc) (.) 2color (blanc) (.) 2color (blanc) (.) 2color (blanc) (.) 2color (blanc) (.) 2 …. #

El procés és:

# 2 div 9 = 0, # baixar el punt decimal.

# 20 div 9 = 2 # i portar #2# fer #20#

# 20 div 9 = 2 # i portar #2# fer #20#

# 20 div 9 = 2 # i portar #2# fer #20#

# 20 div 9 = 2 # i portar #2# fer #20#

etc …… és un decimal recurrent

Resposta:

# 0.2bar2 #

Explicació:

Aquesta és una mena d’enfocament. Canvieu la manera com els dos es veuen escrivint com un valor equivalent. A continuació, ajusteu la resposta per adaptar-vos després. Veuràs el que vull dir.

Realment és el mateix tipus que va escriure Ez com pi. Sembla diferent.

Donat: #2/9#

Escriu com # 2xx1 / 9 #

Però 2 és el mateix que # 20000xx1 / 10000 #

Escriu com # 20000 / 9xx1 / 10000 #

Fem el # xx1 / 10000 # al final

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blanc) ("ddddddddddd") 20000 #

# 2000xx9-> color (blanc) ("d") ul (18000larr "Subtraçar" #

#color (blanc) ("dddddddddddd") 2000 #

# 200xx9-> color (blanc) ("ddd") ul (1800larr "Subtraçar" # #

#color (blanc) ("ddddddddddddd") 200 #

# 20xx9-> color (blanc) ("ddddd") ul (180ararr "Subtraïm") #

#color (blanc) ("dddddddddddddd") 20 #

# 2xx9-> color (blanc) ("ddddddd") ul (18larr "Subtraçar") #

#color (blanc) ("ddddddddddddddd") 2 #

Evidentment, aquest cicle continua per sempre. Unir el que hem aconseguit fins ara

#2000#

#color (blanc) (2) 200 #

#color (blanc) (22) 20 #

#ul (color (blanc) (222) 2 larr "Afegir" #

#2222#

Ara es deel amb el # xx1 / 10000 #

# 2222xx1 / 10000 = 0.2222 #

Però sabem que els dos passen per sempre, de manera que: #0.222222222….#

Una manera de mostrar qualsevol cicle de repetició és posar una barra sobre la part repetitiva. En aquest cas, només es repeteix un dígit.

# 0.2bar2 #