Resposta:
Explicació:
# "utilitzant el següent en relació amb les pendents de les línies" #
# • "les línies paral·leles tenen pendents iguals".
# • "el producte de les línies perpendiculars" = -1
# "calcular els pendents m utilitzant el" color (blau) "fórmula de degradat" #
# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "deixa" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #
# "deixa" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "així que les línies no són paral·leles" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1 #
# "per tant, les línies no són perpendiculars" #
# "les línies no són ni paral·leles ni perpendiculars" #
Dos costats oposats d'un paral·lelogram tenen longituds de 3. Si una cantonada del paral·lelogram té un angle de pi / 12 i l'àrea del paral·lelogram és de 14, quant de temps són els altres dos costats?
Assumint una mica de trigonometria bàsica ... Sigui x la longitud (comuna) de cada costat desconegut. Si b = 3 és la mesura de la base del paral·lelogram, h sigui la seva alçada vertical. L’àrea del paral·lelogram és bh = 14 Atès que es coneix b, tenim h = 14/3. Des de Trig bàsic, sin (pi / 12) = h / x. Podem trobar el valor exacte del sinus utilitzant una fórmula de mig angle o diferència. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Així ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h
La línia QR conté (2, 8) i (3, 10) la línia ST conté els punts (0, 6) i (-2,2). Les línies QR i ST són paral·leles o perpendiculars?
Les línies són paral·leles. Per trobar si les línies QR i ST són paral·leles o perpendiculars, necessitem trobar les seves pendents. Si els pendents són iguals, les línies són paral·leles i si el producte de les pendents és -1, són perpendiculars. La inclinació d'una línia que uneix punts (x_1, y_1) i x_2, y_2) és (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Per tant, el pendent de QR és (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 i el pendent de la ST és (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Com les pendents són iguals, les línies són paral·leles. gràf
Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?
La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x