Resposta:
Vèrtex: # (-1, -4)#, eix de simetria: # x = -1 #, x-intercepts:# x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155 #, intercepció y:
# y = -1 #, punts addicionals:# (1,8) i (-3,8) #
Explicació:
Aquesta és l’equació de paràbola, de manera que vèrtex, eix de simetria,
x intercepta, intercepció i, obertura de paràbola, punts addicionals
a la paràbola es necessiten dibuixar gràfics.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # o bé
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 o 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Es tracta d’una equació de vèrtex,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)#
ser vèrtex, aquí # h = -1, k = -4, a = 3 # Des de # a # és positiu, la paràbola s'obre cap amunt i el vèrtex està a # (-1, -4)#.
L’eix de simetria és # x = h o x = -1; #
La intercepció y es troba posant # x = 0 # en l’equació
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 o (0, -1) #
Les intercepcions x es troben posant # y = 0 # en l’equació
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 o 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # o bé
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 o (x + 1) = + - 2 / sqrt3 o x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
o bé # x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155 #. Punts addicionals:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 o (1,8) # i
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 o (-3,8) #
gràfic {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
