Resposta:
# (4x-1) ^ 2 #
Explicació:
Es tracta d’un polinomi de segon grau i des del coeficient de
#' '#
#x <0 #, pensem en la propietat binomial que diu:
#' '#
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
#' '#
En el primer terme del polinomi donat # 16x ^ 2 = (4x) ^ 2 #i #1=(1)^2#
#' '#
# 16x ^ 2-8x + 1 #
#' '#
# = (4x) ^ 2-2 (4x) (1) + 1 ^ 2
#' '#
# = (4x-1) ^ 2 #
Resposta:
# 16x ^ 2 -8x + 1 #
# = (4x-1) (4x-1) #
Explicació:
El #color (lime) (+) # signar en el tercer terme indica dues coses:
- cal tenir en compte els factors #color (lime) (ADDED) #
- els signes entre parèntesis ho faran #color (lime) ("sigueu igual") #
El #color (vermell) (-) #signar el segon terme indica que els signes seran negatius.
# 16x ^ 2color (vermell) (-) 8x color (calç) (+) 1 #
Trobeu factors de # 16 i 1 que s’afegeixen a #8#.
Els factors de #1# són justos #1#, de manera que podem ignorar-los.
Els factors de #16# que s’afegeixen a #8# són # 4 i 4 #
# 4xx4 = 16 i 4 + 4 = 8 #
# 16x ^ 2 -8x + 1 #
# = (4x-1) (4x-1) #
