![Quin és el valor mitjà de la funció f (x) = cos (x / 2) de l'interval [-4,0]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-average-value-of-a-function-sec2x-on-the-interval-0-pi/4.jpg "Quin és el valor mitjà de la funció f (x) = cos (x / 2) de l'interval [-4,0]?")
Resposta:
Explicació:
El valor mitjà
# c = 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #
Aquí, això es tradueix en el valor mitjà de:
# c = 1 / (0 - (- 4)) int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #
Fem servir la substitució
# c = 1 / 4int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #
# c = 1 / 2int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) (1 / 2dx) #
Divisió
# c = 1 / 2int _ (- 2) ^ 0cos (u) du #
Aquesta és una integral comuna (nota que
# c = 1/2 sin (u) _ (- 2) ^ 0 #
Avaluant:
# c = 1/2 (sin (0) -sin (-2)) #
# c = -1 / 2sin (-2) #
Tingues en compte que
# c = 1 / 2sin (2) #
#c aprox0.4546487 #
El valor mitjà de la funció v (x) = 4 / x2 en l'interval [[1, c] és igual a 1. Quin és el valor de c?
![El valor mitjà de la funció v (x) = 4 / x2 en l'interval [[1, c] és igual a 1. Quin és el valor de c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "El valor mitjà de la funció v (x) = 4 / x2 en l'interval [[1, c] és igual a 1. Quin és el valor de c?")
C = 4 Valor mitjà: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Així el valor mitjà és (-4 / c + 4) / (c-1) La solució (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 ens fa c = 4.
El pes mitjà de 25 estudiants en una classe és de 58 kg. El pes mitjà d'una segona classe de 29 estudiants és de 62 kg. Com es troba el pes mitjà de tots els estudiants?
El pes mitjà o mitjà de tots els estudiants és de 60,1 kg arrodonit a la desena més propera. Aquest és un problema de mitjana ponderada. La fórmula per determinar una mitjana ponderada és: color (vermell) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) on w és la mitjana ponderada, n_1 és el nombre d'objectes a el primer grup i a_1 són la mitjana del primer grup d'objectes. n_2 és el nombre d'objectes del segon grup i a_2 és la mitjana del segon grup d'objectes. Ens van donar n_1 com 25 estudiants, a_1 com 58 kg, n_2 com 29 estudiants i a_2 com 6
El calaix del calçat és un embolic i conté 8 mitjons blancs, 6 mitjons negres i 4 mitjons vermells. Quina és la probabilitat que el primer mitjó que tregui sigui negre i el segon mitjó que tregui sense substituir el primer mitjó, serà negre?
1 / 3,5 / 17> "La probabilitat d'un esdeveniment" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (("nombre de resultats favorables") / ("nombre total de resultats possibles") color (blanc) (2 / 2) |))) "aquí el resultat favorable és treure un mitjó negre" del qual hi ha 6. "nombre de resultats possibles" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("mitjó negre") = 6/18 = 1 / 3 Cap substitució significa que ara hi ha un total de 17 mitjons, dels quals 5 seran negres. rArrP ("2n mitjó negre") = 5/17