Quina és la derivada de y = sec (x) tan (x)?

Per regla de producte, podem trobar

# y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) #.

Vegem alguns detalls.

# y = secxtanx #

Per regla de producte, # y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x #

fent factoring #sec x #, # = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) #

per # sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x #, # = secx (1 + 2tan ^ 2x) #

Quina és la derivada de y = ln (sec (x) + tan (x))?

Resposta: y '= sec (x) Explicació completa: Suposem, y = ln (f (x)) Usant la regla de la cadena, y' = 1 / f (x) * f '(x) De manera similar, si seguim el problema , llavors y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg (x) + tan (x))' y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg. (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) y' = sec (x)

Quina és la derivada de y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

La derivada de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x és: 4sec ^ 2xtanx Procés: Atès que la derivada d'una suma és igual a la suma de les derivades, només podem derivar sec ^ 2x i tan ^ 2x per separat i afegir-les junts . Per a la derivada de sec ^ 2x, hem d’aplicar la regla de cadena: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), amb l’exterior la funció és x ^ 2, i la funció interna és secx. Ara trobem la derivada de la funció externa tot mantenint la funció interior igual, després la multipliquem per la derivada de la funció interna. Això ens dó

Quina és la derivada de y = sec (2x) tan (2x)?

2sec (2x) (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (seg (2x)) (tan (2x))' + (bronceado (2x)) (segon (2x)) '( Regla de producte) y '= (seg (2x)) (seg ^ 2 (2x)) (2) + (bronceado (2x)) (segon (2x) bronceado (2x)) (2) (regla de cadena i derivats de trig ) y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2sec (2x) (seg ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))