Quina és l’equació de la línia que passa per (- 5,4) i (2,8)?

Resposta:

# y = 4 / 7x + 48/7 #

Explicació:

La línia és probablement lineal, i és donada per:

# y = mx + b #

# m és el pendent de la línia

# b # és la intercepció y

El pendent # m es troba per:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, on? # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # són les dues coordenades.

Així que aquí:

# m = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

Així doncs, l’equació és:

# y = 4 / 7x + b #

Ara, connectem qualsevol de les dues coordenades ' # x # i # y # els valors a l’equació i obtindrem els valors # b # valor. Escolliré la primera coordenada.

#:. 4 = 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20 / 7 + b #

# b = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Intentant la segona coordenada:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (CORRECTE!)

De fet, la línia és # y = 4 / 7x + 48/7 #. Aquí teniu el gràfic:

gràfic {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d