S = (px) / d (d / 2 - x) Feu que x el subjecte de la fórmula ...?

Resposta:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Explicació:

Per començar, tingueu en compte que es pot simplificar la vostra equació original

#s = (px) / color (vermell) (cancel·leu (color (negre) (d)) * color (vermell) (cancel·leu (color (negre) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

amb #d! = 0 #.

Les fraccions presents al costat dret de l’equació tenen # 2d # com a denominador comú, per tant, reescriu l’equació com

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Multiplica els dos costats de # 2d # aconseguir

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Reorganitzeu l'equació en forma quadràtica

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

En aquest punt, podeu utilitzar el fórmula quadràtica fer # x # el subjecte de l’equació. Saps que per a una equació quadràtica de forma general

#color (blau) (ax ^ 2 + bx + c = 0)

la fórmula quadràtica té aquest aspecte

#color (blau) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

En el teu cas, ho tens

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Això significa que # x # serà

#x = (- (pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

amb #p! = 0 #.