La suma de 2 números és 73 i la diferència és 11. Quins són aquests dos números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els dos números: # n # i # m

A continuació, a partir de la informació del problema podem escriure dues equacions:

Equació 1: #n + m = 73 #

Equació 2: #n - m = 11 #

Pas 1) resoldre la primera equació de # n #:

#n + m = 73 #

#n + m - color (vermell) (m) = 73 - color (vermell) (m) #

#n + 0 = 73 - m #

#n = 73 - m #

Pas 2) Substituïu # (73 - m) # per # n # en la segona equació i resoldre per # m:

#n - m = 11 # es converteix en:

# (73 - m) - m = 11 #

# 73 - m - m = 11 #

# 73 - 1m - 1m = 11 #

# 73 + (-1 - 1) m = 11 #

# 73 + (-2) m = 11 #

# 73 - 2m = 11 #

# -color (vermell) (73) + 73 - 2m = -color (vermell) (73) + 11 #

# 0 - 2m = -62 #

# -2m = -62 #

# (- 2m) / color (vermell) (- 2) = (-62) / color (vermell) (- 2) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- 2))) m) / cancel·lar (color (vermell) (- 2)) = 31 #

#m = 31 #

Pas 3) Substituïu #31# per # m a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # n #:

#n = 73 - m # es converteix en:

#n = 73 - 31 #

#n = 42 #

Els dos nombres són: 42 i 31

#42 + 31 = 73#

#42 - 31 = 11#