Resoldre per a, b, c, d?

Resposta:

`(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda)`

Explicació:

Multiplicant les primeres i la tercera equacions per `2` i reordenant lleugerament, tenim:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):}

Afegint les dues primeres equacions, obtenim:

`3a-3d = 0`

Per tant:

`a = d`

Substitució `a` per `d` a la primera i la tercera equacions, obtenim:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):}

Mutificant la primera equació per `3` obtenim:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):}

Restant el primer d’aquests segons del segon, obtenim:

`a-9b = 0`

Per tant:

`a = 9b`

A partir d’una equació anterior tenim:

`c = a + 2b = 9b + 2b = 11b`

Escriptura `b = lambda`, trobem que hi ha infinites solucions que prenen la forma:

`(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda)`