Resoldre per a, b, c, d?

Resposta:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Explicació:

Multiplicant les primeres i la tercera equacions per #2# i reordenant lleugerament, tenim:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):}

Afegint les dues primeres equacions, obtenim:

# 3a-3d = 0 #

Per tant:

#a = d #

Substitució # a # per # d # a la primera i la tercera equacions, obtenim:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):}

Mutificant la primera equació per #3# obtenim:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):}

Restant el primer d’aquests segons del segon, obtenim:

# a-9b = 0 #

Per tant:

#a = 9b #

A partir d’una equació anterior tenim:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Escriptura #b = lambda #, trobem que hi ha infinites solucions que prenen la forma:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #