Resposta:
Explicació:
# "necessitem establir 2 equacions amb la repetició" #
# "part després del punt decimal" #
# "deixa" x = 0,3131 … a (1) "llavors" #
# 100x = 31.3131 … a (2) #
# "la resta de les equacions elimina la part repetitiva" #
#(2)-(1)#
# (100x-x) = 31.3131-0.3131 #
# 99x = 31rArrx = 31/99 #
Hi ha una fracció tal que si s'afegeix 3 al numerador, el seu valor serà de 1/3 i si es restarà 7 del denominador, el seu valor serà de 1/5. Quina és la fracció? Dóna la resposta en forma de fracció.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicant els dos costats amb 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
La suma del numerador i del denominador d'una fracció és 12. Si el denominador s'incrementa en 3, la fracció esdevé 1/2. Quina és la fracció?
Tinc 5/7, anomenem la nostra fracció x / y, sabem que: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 del segon: x = 1/2 (i + 3) al primer: 1/2 (i + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i per tant: x = 12-7 = 5
Què repeteix el 9.09 (si els 0 i els 9 es repeteixen) com a fracció? M'agrada 9.090909090909 ... com a fracció. Gràcies a qualsevol que pugui ajudar: 3
100/11 La configuració del número per sobre de 9, 99, 999, etc., us donarà decimals repetits per a tants llocs. Com que el lloc 10 i 100 s repeteix (.bar (09)), podem representar aquesta part del número com a 9/99 = 1/11. Ara només hem d’afegir 9 i representar la suma com a fracció: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11