Resposta:
Explicació:
Quan es tracta d’una desigualtat de valor absolut, cal tenir en compte el fet que, per als nombres reals, la funció de valor absolut retorna a valor positiu independentment del signe del número dins del mòdul.
Això vol dir que teniu dos casos a examinar, un en el qual s’expressa dins del mòdul positiu, i l’altra en la qual s’expressaria dins del mòdul negatiu.
# x-2> 0 implica | x-2 | = x-2 #
Es fa la desigualtat
#x - 2> 3 implica x> 5 #
# x-2 <0 implica | x-2 | = - (x-2) #
Aquesta vegada ho tens
# - (x-2)> 3 #
# -x + 2> 3 #
# -x> 1 implica x <-1 #
Per tant, per a qualsevol valor de
Kendall pot pintar tot un conjunt en 10 hores. quan treballa juntament amb dan, poden pintar el conjunt en 6 hores. quant de temps prendrà Dan per pintar el conjunt sol?
15 hores Kendall pot pintar sola en 10 hores. Això significa que en 1 hora, pot fer 1/10 del treball de pintura. Sigui x el temps necessari per que Dan pugui pintar sol. En 1 hora, Dan pot acabar 1 / x del treball de pintura Quan treballen junts, acaben el treball de pintura en 6 hores. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15
Quin és el conjunt de solucions per a abs (3x-1) = x + 5?
X = {-1; 3} El primer que heu de notar aquí és que l’expressió al costat dret de l’equació ha de ser positiva perquè representa el valor absolut de l’expressió 3x-1. Per tant, qualsevol solució que no satisfaci la condició x + 5> = 0 implica x> = - 5 serà una solució estranya. Heu de tenir en compte dues possibilitats per a aquesta equació (3x-1)> 0, el que significa que | 3x-1 | = 3x-1 i l'equació es converteix en 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = color (verd) (3) (3x-1) <0, el que significa que | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 i l'equació
Utilitzeu el discriminant per determinar el nombre i el tipus de solucions que té l’equació? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no solució real B. solució real C. dues solucions racionals D. dues solucions irracionals
C. dues solucions racionals La solució a l'equació quadràtica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 és x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In el problema considerat, a = 1, b = 8 i c = 12 Substituint, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6