Què són els extrems de f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 a x a [4,9]?

Resposta:

La funció donada sempre disminueix i, per tant, no té ni màxim ni mínim

Explicació:

La derivada de la funció és

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (cancel·leu (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

i

#y '<0 AA x a 4; 9 #

La funció donada la funció sempre disminueix i, per tant, no té ni màxim ni mínim

gràfic {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}