Quina és la forma estàndard de f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Resposta:

# x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Explicació:

Per escriure qualsevol polinomi en forma estàndard, es mira el grau de cada terme. A continuació, escriviu cada terme per ordre de grau, de major a menor, per escriure.

Primer de tot, heu d’eliminar els suports, sabent que:

1. # (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Tu tens:

# (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-i ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -i ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #