Quina expressió és la forma completament factoritzada de x ^ 6 64y ^ 3?

Resposta:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (i) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (i) + 4y) #

Explicació:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

# = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (i)) ^ 2

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (i) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (i) + 4y) #

Resposta:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Explicació:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

Si escrivim això com:

# (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: Aquesta és la diferència de dos cubs:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Tan:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Jen triga 7 minuts més per completar una il·lustració que Jon. El temps total dels dos és de 6 hores. Com es forma una expressió algebraica per expressar això i identificar la variable, constant i coeficient de l’expressió?

2x + 7 = 360 Comenceu definint el temps que pren una de les persones i escrivint una expressió utilitzant la informació donada. És més fàcil deixar que x sigui el valor més petit. (Temps de Jon) Sigui x el temps que pren Jon (en minuts). Així, x + 7 és el temps de Jen. (Jen té MÉS temps que Jon.) X és la variable i 7 és la constant Per formar una equació, utilitzeu les expressions que hem escrit. El temps total de les dues persones és de 6 hores. Tanmateix, la unitat dels 7 és minuts, per la qual cosa hem d’assegurar-nos que s’utilitzi la mateixa un

Martina és actualment 14 anys més gran que la seva cosina joey. en 5 anys serà tres vegades més antiga que joey. quina expressió pot representar l'edat de joey en 5 anys i quina expressió representa l'edat de martina en 5 anys?

Consulteu la secció Explicació. Edat actual de Joey = x Edat actual de Martina = x + 14 Després de cinc anys Expressió que representa l'edat de Joey = x + 5 L'expressió que representa l'edat de Martina = (x + 5) 3 Verificació L'edat de Martina després de cinc anys es pot calcular de dues maneres . Mètode - 1 edat de Martina = (x + 14) +5 Mètode - 2 Edat de Martina = (x + 5) 3 Així - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Edat actual de Joey és = 2 Edat actual de Martina és = 2 + 14

Quina és la forma completament facturada de l’expressió 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Primer, tingueu en compte que 8 és un factor comú de tots els coeficients. Per tant, factoritzem primer 8, ja que és més fàcil treballar amb números més petits. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Tingueu en compte que per a una expressió quadràtica ax ^ 2 + bx + c no es pot factoritzar en factors lineals si el discriminant b ^ 2 - 4ac <0. Per això quadràtica 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Així, 2x ^ 2 + x + 4 no es pot factoritzar en factors lineals.