Quin és el conjunt de solucions per a y = x ^ 2 - 6 i y = -2x - 3?

Resposta:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # o bé # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Explicació:

Tingueu en compte que se li van donar dues equacions que tracten el valor de # y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # # i # "" y = -2x-3 #

Perquè aquestes equacions siguin certes, heu de tenir

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Reorganitzar aquesta equació en forma quadràtica clàssica

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Podeu utilitzar el fórmula quadràtica per determinar les dues solucions

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):}

Ara prengui aquests valors de # x # a una de les equacions d'orignals i trobeu els valors corresponents de # y #.

• Quan # x = -3 #, Tu tens

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• Quan # x = 1 #, Tu tens

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Per tant, els dos conjunts de solucions possibles són

# {(x = -3), (y = 3):} "" # o bé # "" {(x = 1), (y = -5):} #