Què és el vèrtex de y = -x ^ 2 + 4x + 12? (Això substitueix la mateixa pregunta que vaig suprimir accidentalment abans de la meva primera tassa de cafè).

Què és el vèrtex de y = -x ^ 2 + 4x + 12? (Això substitueix la mateixa pregunta que vaig suprimir accidentalment abans de la meva primera tassa de cafè).
Anonim

Resposta:

El vèrtex de # -x ^ 2 + 4x + 12 # està a #(2,16)#

Explicació:

Mitjançant la reescriptura # y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

a "forma de vèrtex": # y = m (x-a) ^ 2 + b (amb vèrtex a # (a, b) #)

simplement podem "llegir" els valors de vèrtex.

# y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

#color (blanc) ("XXXX") #extracte # m

#y = (- 1) (x ^ 2-4x-12) #

#color (blanc) ("XXXX") #completa la casella

#y = (- 1) (color (blau) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) #

#color (blanc) ("XXXX") #reescriure com un quadrat més un terme extern

#y = (- 1) (x-2) ^ 2 + 16 #

Això es troba en forma de vèrtex amb el vèrtex a #(2,16)#