Expressar cos4x com a potències de cosx. ?

Resposta:

# cos4x = cos2 (2x) = color (vermell) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

Explicació:

# cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = color (vermell) 2cos ^ 2 (2x) -1

# = 2 cos2x * cos2x -1 = 2 (cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) - 1 #

# = 2 cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x -1 #

# = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2s ^ 4x -1 #

Resposta:

# rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Explicació:

# rarrcos4x #

# = cos2 * (2x) #

# = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = cos ^ 2x-sin ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x * sin ^ 2x + (sin ^ 2x) ^ 2-4s ^ 2x * cos ^ 2x #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x (1-cos ^ 2x) + (1-cos ^ 2x) ^ 2-4 (1-cos ^ 2x) * cos ^ 2x #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x + 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-4cos ^ 2x + 4cos ^ 4x #

# = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Quina diferència hi ha entre Ciències de la Terra i Ciències Ambientals?

La ciència de la terra tendeix a centrar-se en la "geosfera" o les roques sota els nostres peus, mentre que la ciència ambiental se centra una mica més en la "biosfera" i els reptes a què s'enfronta la vida. Tot i això, tot això, la forma moderna d’observar la Terra és com un sistema complex on la geosfera, la biosfera, la hidrosfera, la criosfera (gel gelat), l’atmosfera i ara l’anthrosphere (activitats humanes) són molt integrades i interdependents. al nostre planeta. En conseqüència, la divisió entre ciències de la terra i ciències

Mostrar que totes les seqüències poligonals generades per la sèrie de seqüències aritmètiques amb diferències comunes d, d en ZZ són seqüències poligonals que poden generar a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c amb a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) és una sèrie poligonal de rang, r = d + 2 exemple donada una seqüència aritmètica que comptar per d = 3 tindreu un color (vermell) (pentagonal): P_n ^ color ( vermell) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n donant P_n ^ 5 = {1, color (vermell) 5, 12, 22,35,51, cdots} Es construeix una seqüència poligonal prenent la enèsima suma d’una aritmètica seqüència. En el càlcul, seria una integració. Així doncs, la hipòtesi clau aquí és: donat que la seqüència aritm&

Com es pot trobar una representació de sèries de potències (arctan (x)) / (x) i quin és el radi de convergència?

Integrar la sèrie de potències de la derivada d’arctan (x) i després dividir per x. Sabem la representació de la sèrie de potències d’1 / (1-x) = sum_nx ^ n AAx tal que absx <1. Així que 1 / (1 + x ^ 2) = (arctan (x)) '= sum_n (-1) ^ nx ^ (2n). Així que la sèrie de potència d’arctan (x) és intsum_n (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n int (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n + 1).Es divideix per x, esbrina que la sèrie de potència d’arctan (x) / x és sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n). Diguem que u_n = ((-1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n