Resoldre desigualtats. Com es resolen (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Resposta:

Vegeu els detalls a continuació

Explicació:

Una fracció és positiva o zero si i només si el numerador i el denominador tenen el mateix signe

Cas 1.- Ambdós aspectes positius

# x + 5> = 0 # llavors #x> = - 5 # i

# 3-x ^ 2> 0 # (imposable ser zero) llavors # 3> x ^ 2 # això és

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

La intersecció dels dos conjunts de valors és # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Cas 2.- Els dos negatius

De la mateixa manera, les solucions són # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Ara, la unió dels dos casos serà el resultat final

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Resposta:

La solució és #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

Explicació:

La desigualtat és

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Deixar #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Construïm el gràfic de signes

#color (blanc) (aaaa) ## x ##color (blanc) (aaaa) ## -o ##color (blanc) (aaaa) ##-5##color (blanc) (aaaa) ## -sqrt3 ##color (blanc) (aaaa) ## + sqrt3 ##color (blanc) (aaaa) ## + oo #

#color (blanc) (aaaa) ## x + 5 ##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaa) ##0##color (blanc) (aaa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ## sqrt3 + x ##color (blanc) (aaa) ##-##color (blanc) (aaa) ####color (blanc) (aaa)##-##color (blanc) (aaa) ##||##color (blanc) (aa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ## sqrt3-x ##color (blanc) (aaa) ##+##color (blanc) (aaa) ####color (blanc) (aaa)##+##color (blanc) (aaa) ####color (blanc) (aaa)##+##color (blanc) (aa) ##||##color (blanc) (aa) ##-#

#color (blanc) (aaaa) ##f (x) ##color (blanc) (aaaaaa) ##+##color (blanc) (aaa) ##0##color (blanc) (aa) ##-##color (blanc) (aaa) ##||##color (blanc) (aa) ##+##color (blanc) (aa) ##||##color (blanc) (aa) ##-#

Per tant, #f (x)> = 0 # Quan #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

gràfic {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12,66, 12,66, -6,33, 6,33}

Quins són els errors més comuns que fan els estudiants a l'hora de resoldre les desigualtats polinòmiques?

S'obliden de donar voltes al signe de la desigualtat quan es multiplica o es divideix per un nombre negatiu.

Roberto està dividint les seves cartes de beisbol entre ell, el seu germà i els seus cinc amics. Robert va quedar amb 6 cartes. Quantes cartes va regalar Roberto? Introduïu i resoldre una equació de divisió per resoldre el problema.Useu x per al nombre total de targetes.

X / 7 = 6 Així Roberto va començar amb 42 cartes i va regalar 36. x és el nombre total de cartes. Roberto va dividir aquestes cartes set maneres, acabant amb sis cartes per ell mateix. 6xx7 = 42 Així és el nombre total de targetes. Com que va mantenir 6, va regalar 36.

Resolució de sistemes de desigualtats quadràtiques. Com resoldre un sistema de desigualtats quadràtiques, utilitzant la línia de doble nombre?

Podem utilitzar la línia de doble nombre per resoldre qualsevol sistema de 2 o 3 desigualtats quadràtiques en una variable (autor de Nghi H Nguyen). Resoldre un sistema de 2 desigualtats quadràtiques en una variable mitjançant una línia de nombre doble. Exemple 1. Resoldre el sistema: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Primer resoldre f (x) = 0 - -> 2 arrels reals: 1 i -3 entre les dues arrels reals, f (x) <0 Resoldre g (x) = 0 -> 2 arrels reals: -1 i 5 entre les dues arrels reals, g (x) <0 Gràfic de les 2 solucions establertes en una línia de no