![Quins són els extrems absoluts de f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) a [oo, oo]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Quins són els extrems absoluts de f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) a [oo, oo]?")
Resposta:
Explicació:
Cerquem
Per tant, podem veure que hi ha alguna cosa
solució única,
I també que aquesta solució és el màxim de la funció, perquè
0 / Aquí teniu la nostra resposta.
Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 a [0,3]?
![Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 a [0,3]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 a [0,3]?")
A [0,3], el màxim és 19 (a x = 3) i el mínim és -1 (a x = 1). Per trobar l’extrema absolut d’una funció (contínua) en un interval tancat, sabem que l’extrema s’ha de produir tant en numèries crtices com en l’interval o en els punts finals de l’interval. f (x) = x ^ 3-3x + 1 té la derivada f '(x) = 3x ^ 2-3. 3x ^ 2-3 no està mai indefinit i 3x ^ 2-3 = 0 a x = + - 1. Com que -1 no està en l'interval [0,3], el descartem. L’únic nombre crític a considerar és 1. f (0) = 1 f (1) = -1 i f (3) = 19. Així, el màxim és 19 (a x = 3) i el míni
Quins són els extrems absoluts de f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) a [1,4]?
No hi ha màximes globals. Els mínims globals són -3 i es produeixen a x = 3. f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, on x 1 f '(x) = 2x - 6 L’extrema absolut es produeix en un punt final o al nombre crític. Punts finals: 1 i 4: x = 1 f (1): "indefinit" lim_ (x 1) f (x) = 1 x = 4 f (4) = -2 punt (s) crític: f '(x) = 2x - 6 f '(x) = 0 2x - 6 = 0, x = 3 A x = 3 f (3) = -3 No hi ha màxims globals. No hi ha mínims globals és -3 i es produeix a x = 3.
Quins són els extrems absoluts de f (x) = 2cosx + sinx a [0, pi / 2]?
El màxim absolut és a f (.4636) aproximadament 2.2361 El mínim absolut a f (pi / 2) = 1 f (x) = 2cosx + sinx Trobeu f '(x) diferenciant f (x) f' (x) = - 2sinx + cosx Trobeu qualsevol extrema relatiu establint f '(x) igual a 0: 0 = -2sinx + cosx 2sinx = cosx A l’interval donat, l’únic lloc que f' (x) canvia de signe (mitjançant una calculadora) és a x = .4636476 Ara proveu els valors x connectant-los a f (x) i no oblideu incloure els límits x = 0 i x = pi / 2 f (0) = 2 color (blau) (f (. 4636) aproximadament 2.236068) color (vermell) (f (pi / 2) = 1) Per tant, el màxim