La suma de 5 enters consecutius és 110. Quins són els números?

Resposta:

#20,21,22,23,24#

Explicació:

Què, en primer lloc, són enters consecutius?

Són nombres que vénen de nou sense buits numèrics. Com aquests:

#4,5,6,7,8# o aquestes #17,18,19,20,21#

Hem de trobar 5 enters consecutius que sumen 110.

Anomenem el primer enter de la sèrie # N per # "número". El següent nombre sencer serà #N + 1 # ja que ho és # "1 major" # que # N.

Els següents enters seran #N + 2 #, #N + 3 # i #N + 4 # ja que són 2, 3 i 4 majors de # N respectivament.

# N + (N + 1) + (N + 2) + (N + 3) + (N + 4) = 110 #

Ara traieu parèntesis i afegiu termes similars

#color (blau) N + color (blau) N + 1 + color (blau) N + 2 + color (blau) N + 3 + color (blau) N + 4 = 110 #

#color (blau) "5N" + 10 = 110 #

Ara acaba de simplificar:

# 5N + 10 = 110 #

# 5N = 100 #

#N = 20 #

Des de #N = 20 # els nostres 5 números consecutius són:

#20,21,22,23,24#

Resposta:

#20,21,22,23,24#

Explicació:

Sigui el primer nombre# "" x #

Hi haurà altres números # x + 1, x + 2, x + 3, x + 4 #

# => (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 110 #

# => 5x + 10 = 110 #

# => 5x = 110-10 #

# => 5x = 100 #

# => x = 100/5 #

# => x = cancel100100 ^ 20 / cancel5 ^ 1 #

# x = 20 #

Els números són #' '20,21,22,23,24#

Resposta:

Si us plau mireu més a baix.

Explicació:

Deixar # n # siga el número mig. Llavors els altres ho són # n-2 #, # n-1 #, # n + 1 #, i # n + 2 #

La suma és # 5n #, així que necessitem

# 5n = 110 #

#n = 22 #

Els números són #20#, #21#, #22#, #23#, i #24#

Resposta:

20, 21, 22, 23, 24

Explicació:

#color (marró) ("El valor mitjà és tal que si el multipliqueu pel compte de tots els") ##color (marró) ("els números obtenen la suma d'aquests números (els heu afegit tots)". #

#color (marró) ("Consecutiu significa el següent, després el següent, després el següent i així successivament") #

5 vegades el valor mitjà (mitjana) dóna 110

Deixeu representar el valor mitjà # barx # (com en les estadístiques)

Llavors # 5barx = 110 #

dividir els dos costats per 5

# barx = 110/5 = 22 #

El número mig és #color (vermell) (22) # amb altres dos d’aquest costat donant un total de 5.

#color (verd) (ubrace (22-2), color (blanc) ("d") ubrace (22-1), color (blanc) (color "d") (vermell) (22), color (blanc) ("d") ubrace (22 + 1), color (blanc) ("d") ubrace (22 + 2)) #

#color (blanc) ("dd") 20, color (blanc) ("dddd") 21, color (blanc) ("ddd") 22, color (blanc) ("dd") 23, color (blanc) ("ddddd") 24 #

Els números de tres bitllets de rifa són nombres enters consecutius la suma és 7530. Quins són els enters?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Deixeu que el primer nombre sigui n A continuació, els dos següents números són: "" n + 1 ";" n + 2 Així n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Restar 3 dels dos costats 3n + 3-3 = 7530-3 Però + 3-3 = 0 3n = 7527 Divideix els dos costats per 3 3 / 3xxn = 7527/3 Però 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ check 3 (2509) + 3 + = 7530

Es poden representar tres nombres enters consecutius per n, n + 1 i n + 2. Si la suma de tres enters consecutius és 57, quins són els enters?

18,19,20 La suma és l'addició del nombre de manera que la suma de n, n + 1 i n + 2 es pot representar com, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 de manera que el nostre primer nombre sencer és de 18 (n) el nostre segon és de 19, (18 + 1) i el nostre tercer és de 20, (18 + 2).

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.