Un grup d’amics anaven al Snack Shack per dinar. La primera família va demanar 4 hamburgueses i 4 ordres de patates fregides per $ 9,00. La següent família només va demanar 1 hamburguesa i 2 ordres de patates fregides per $ 3. Quant costarà cada element individualment?

Resposta:

Les patates fregides són #3/4 $# per porció.

Vegeu l’explicació.

Us he mostrat com trobar el cost de l’hamburguesa.

Explicació:

Que les hamburgueses siguin h.

Que les papes siguin f

Condició 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Condició 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Eliminar h multiplicar l’equació (2) per 4 i restar-la a partir de (1) deixant només la quantitat de f i el seu cost:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # és una manera millor que originalment!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Substituïu (3) de nou (1) per trobar h.

Us deixaré fer això poc!

Resposta:

1,50 dòlars per a hamburgueses i 0,75 dòlars per a patates fregides.

Explicació:

Respondré aquesta pregunta mitjançant un sistema d’equacions.

La primera equació que faré és # 4h + 4f = 9 #, on? # h # és per a hamburgueses i # f # és per a patates fregides.

La segona equació que puc fer a partir de la informació donada és # 1h + 2f = 3 # on, també, # h # és per a hamburgueses i # f # és per a patates fregides. Puc modificar aquesta equació utilitzant el propietat de la resta de la igualtat. Puc restar # 2f # per cada costat # h # per si mateix. Així que la nostra equació és ara #h = 3 - 2f #.

De l’equació 2, tenim quina # h # és igual a. Podem connectar-ho a la primera equació. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Seguint els passos, podem trobar-ho #f = 0,75 #. Des de dalt vam afirmar això # f # és la variable de les patates fregides, és a dir $ 0.75 per les patates fregides.

Ara que ho tenim # f #, el podem connectar al nostre # h = 3-2f # equació. Això semblaria així: #h = 3- 2 (0,75) #. Quan solucioneu aquesta equació, obtindreu #h = 1,5 #. Ja ho vam dir # h # és la variable per a les hamburgueses, és a dir, 1,50 dòlars per a les hamburgueses.

Resposta:

Una hamburguesa costa 1,50 dòlars

Una comanda de patates fregides costa 0,75 dòlars

Explicació:

Usant la pregunta "Un grup d'amics van anar al Snack Shack per dinar. La primera família va ordenar 4 hamburgueses i 4 ordres de patates fregides per $ 9.La següent família només va demanar 1 hamburguesa i 2 ordres de patates fregides per $ 3. Quant costarà cada element individualment? "Podem configurar el varible # h # per a hamburgueses i # f # per a patates fregides.

A continuació establiríem equacions. Com que la família té 4 hamburgueses i 4 patates fregides per $ 9, podem posar-la a l’equació # 4h + 4f = 9 #.

Fem la mateixa cosa per a la família dos amb 1 hamburguesa, 2 patates fregides i $ 3 per obtenir l'equació # (1) h + 2f = 3 #.

Ara hem de prendre qualsevol equació i simplificar-la per igualar una variable. Com que la segona equació és més senzilla, utilitzaré aquesta. La simplificació pas a pas de l’equació 2 és:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

ja que ara coneixem el valor de # h # ho connectem # 4h + 4f = 9 # per convertir-lo # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

La silicació pas a pas:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # que és el mateix que # f = 3/4 #. Aquesta mitjana de patates fregides costa 3/4 d’un dòlar, que és de 0,75 dòlars.

Ara posa el valor de # f # (el qual és #3/4#) a l’equació # h = 3-2f # solucionem el valor de # h #.

Pas a pas:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

tan # h # és un dòlar i mig que és el mateix que 1,50 dòlars.

Així que la vostra resposta és …

Una hamburguesa costa 1,50 dòlars

Una comanda de patates fregides costa 0,75 dòlars.

El que vam fer quan vam connectar un valor per a un altre es denomina el propietat de substitució i és una manera impressionant de trobar respostes a equacions algebraiques com aquestes. La propietat de substitució és quan agafeu un valor i el connecteu per un valor igual en una altra equació, i això és el que vam fer per trobar la vostra resposta.

Espero que això ajudi, Good Luck!