Pot algú comprovar això? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

Pot algú comprovar això? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)
Anonim

Resposta:

Es verifica a continuació:

Explicació:

# (1-sin2x) / (cos2x) #

# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) #Com.#color (marró) (sin2x = 2sxxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) #Com,#color (blau) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x) #

# = (cancel·la ((cosx-sinx)) (cosx-sinx)) / (cancel·la ((cosx-sinx)) (cosx + sinx))

# = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) #

# = (cotx-1) / (cotx + 1) #Verificat.