Resposta:
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Explicació:
Comenceu des de:
# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
per mètode d'agrupament
primers dos termes, factor # x ^ 6 # i els dos últims termes, el factor #-1#
això és
# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
factoritzar el factor binomi comú # (x ^ 3-1) # i que
# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
en aquest punt, utilitzeu les formes "suma o diferència de dos cubs"
i diferència de dos quadrats
# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
i que
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
que tinguis un bon dia ! de Filipines …
