Com us simplifiqueu el tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Resposta:

Utilitzant la identitat trigonomètrica: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Explicació:

Divideix els dos costats de la identitat anterior # sin ^ 2x # obtenir, # sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Ara, podem escriure: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # # com # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

i el resultat és #color (blau) 1 #

Resposta:

Simplifica: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Explicació:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.

Com simplifiqueu [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Se sap que 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Podem aplicar això per obtenir: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Simplifiqueu (-i sqrt 3) ^ 2. com simplifiqueu això?

-3 Podem escriure la funció original en la seva forma expandida com es mostra (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Tractem i com una variable, i com que una negativa és igual a una negativa, i una arrel quadrada vegades l’arrel quadrada del mateix nombre és simplement aquella xifra, obtenim l’equació següent i ^ 2 * 3. * 3 Ara és qüestió d'aritmètica -3 I la vostra resposta és :)

Com simplifiqueu (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Sin ^ 2theta Excepte quan theta = pi / 2 + npi, n a ZZ (vegeu l'explicació de Zor) Vegem primer el numerador i el denominador per separat. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Així (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta