Si un carro estigués en repòs i va ser colpejat per un altre carro de massa igual, quina seria la velocitat final per a una col·lisió perfectament elàstica? Per a una col·lisió perfectament inelàstica?

Resposta:

Per a una col·lisió perfectament elàstica, les velocitats finals dels carros seran cadascuna d'1 / 2 la velocitat de la velocitat inicial del carro de moviment.

Per a una col·lisió perfectament inelàstica, la velocitat final del sistema de carro serà 1/2 de la velocitat inicial del carro de moviment.

Explicació:

Per a una col·lisió elàstica, fem servir la fórmula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

En aquest escenari, es conserva un momentum entre els dos objectes.

En el cas que els dos objectes tinguin una massa igual, la nostra equació esdevé

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Podem cancel·lar m per a trobar a banda i banda de l’equació

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Per a una col·lisió perfectament elàstica, les velocitats finals dels carros seran cadascuna d'1 / 2 la velocitat de la velocitat inicial del carro de moviment.

Per a col·lisions inelàstiques, fem servir la fórmula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Mitjançant la distribució del # v_f #, i després cancel·lant m, trobem

# v_2 = 2v_f #

Això ens mostra que la velocitat final del sistema de dos carros és 1/2 de la velocitat del carro de moviment inicial.

Resposta:

Per a una col·lisió perfectament elàstica, el carro que es movia inicialment es deté, mentre que l'altre carro es mou amb la velocitat # v # (és a dir, les velocitats es canvien.

Per a una col·lisió perfectament inelàstica, els dos carros es mouen amb una velocitat de # v / 2 #

Explicació:

La conservació de l'impuls condueix a

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Des de llavors, en aquest problema # m_1 = m_2 = m, #v_ (1i) = 0 # i #v_ (2i) = v #, tenim

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Això s’aplica tant per la col·lisió elàstica com per la inelàstica.

Col·lisió perfectament elàstica

En una col·lisió perfectament elàstica, la velocitat relativa de separació és la mateixa que la d’enfocament (amb signe negatiu)

Tan.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Per tant #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Col·lisió perfectament inelàstica #

Per a una col·lisió perfectament inelàstica, els dos cossos s'enganxen, de manera que

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #