Teniu 20 corbates diferents al vostre armari. Quantes combinacions de tres llaços podeu triar?

Resposta:

#1140# maneres

Explicació:

De la pregunta detallada que vaig escollir Combinacions

El que hauria de creure que es va obtenir la pregunta del tema; Permutació i combinació..

Seguiu aquests senzills passos.

Teniu 20 corbates de coll, de 3 enllaços que podeu triar.

Va amb aquesta fórmula de combinació;

# "Fórmula combinada" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

On? #n = 20 # i #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr color (blanc) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr color (blanc) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr color (blanc) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel·lació17 xx cancel·lació16 xx cancel·lació15 xx ….. xx cancel·lació3 xx cancel·lació xx xx cancel1) / ((cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel33 xx cancel2 xx cancel·la1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr color (blanc) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr color (blanc) (x) 6840/6 #

#rArr color (blanc) (x) # 1140 maneres

Espero que sigui clar?

Resposta:

Hi ha #1140# combinacions diferents si l’ordre no és important.

Explicació:

Hi haurà:

#20# opcions diferents per al primer empat i després

#19# diferents opcions per al segon empat i després

#18# diferents opcions per al tercer empat.

Això dóna #6840# possibilitats

No obstant això, dins d’aquests es repetiran els mateixos grups.

Per exemple, vermell, blau, verd i vermell, verd, blau i blau, vermell, verd són la mateixa combinació de colors.

Hi ha # 3xx2xx1 = 6 # maneres d’organitzar tres vincles.

Així, el nombre total de combinacions possibles és

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #