Com trobeu les asíntotes de y = x / (x-6)?

Com trobeu les asíntotes de y = x / (x-6)?
Anonim

Resposta:

Les asíntotes són # y = 1 # i # x = 6 #

Explicació:

Per trobar l’asimptota vertical, només hem de prendre nota del valor aproximat per x quan y es fa augmentar de manera positiva o negativa

ja que es fa aproximar-se # + oo #, el valor de (x-6) s'aproxima a zero i això és quan x s'apropa a +6.

Per tant, # x = 6 # és una asíntota vertical.

De la mateixa manera, per trobar l’asimptota horitzontal, només hem de prendre nota del valor que s’acosta a y quan x es fa augmentar de manera positiva o negativa

com es fa x per apropar-se # + oo #, el valor de y s'aproxima a 1.

#lim_ (x "" aproximació + -oo) y = lim_ (x "" aproximació + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Per tant, # y = 1 # és una asíntota horitzontal.

veure amablement el gràfic de

# y = x / (x-6) #.

gràfic {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

i el gràfic de les asimptotes # x = 6 # i # y = 1 # baix.

gràfic {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

que tinguis un bon dia!