Què és un sistema lineal consistent? + Exemple

Resposta:

Un sistema lineal consistent és un sistema d'equacions lineals amb almenys un conjunt de valors que satisfan totes les equacions.

Explicació:

Es diu que és un sistema d’equacions lineals coherent si hi ha una solució que satisfaci totes les equacions. Per exemple, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):}

té la solució

# {(x = -3), (y = 4):}

i, per tant, és coherent.

El sistema

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):}

té infinites solucions, com qualsevol altra # (x, y) # el parell treballarà sempre que #y = -x + 1 #. Com a tal, també és un sistema consistent.

Tanmateix, el sistema següent és no coherent

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

ja que clarament no hi ha cap parell de valors # (x, y) # que compleixen ambdues equacions.