Quin és el benefici màxim? Gràcies!

Resposta:

Te de l'esmorzar, 75 lliures, $112.50

Te de la tarda, 40 lliures, $80.00

Total $192.50

Explicació:

Una manera d’abordar això és configurar un gràfic:

# (("", "A grade" = 45lb, "B grade" = 70lb), ("Breakfast" = $ 1,50,1 / 3lb, 2 / 3lb), ("Tarda" = $ 2,00,1 / 2lb, 1 / 2lb)) #

Primer fes-ho mirant els beneficis dels tes.

Primer intentem, ja que obtenim més beneficis del te de la tarda, volem fer el màxim possible. Podem fer-ne 90 lliures (hi ha un te de qualitat A de 45 lliures):

Prova 1

Te de la tarda, 90 lliures, $180 - 25 lliures de te de grau B que quedaven.

Podem fer millor que això? Com que tenim més grau B que el grau A i es necessita més grau B per fer que la barreja d'esmorzars, intentem fer-ho. Tenim una nota suficient com per obtenir # 45 / (1/3) = 135 lbs i suficient grau B per fer # 70 / (2/3) = 210/2 = 105 lbs, així que fem 105 lliures d’esmorzar:

Prova 2

Te de l'esmorzar, 105 lliures, $157.50 - 10 lliures de restes de grau A.

Tingueu en compte que si hagués fet 30 lliures menors d’esmorzar, tindríem 20 lliures d’un grau i 20 lliures de grau B que quedaven. Per tant, intentem fer 30 lliures menys d’esmorzar i, en canvi, utilitzarem totes les matèries primeres per fer un te addicional de 40 lliures de te de tarda:

Prova 3

Te de l'esmorzar, 75 lliures, $112.50

Te de la tarda, 40 lliures, $80.00

Total $192.50

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Trucades

#x_A = # te # A # quantitat.

#x_B = # te # B # quantitat.

# y_1 = # esmorzar barreja la quantitat

# y_2 = # quantitat de barreja de la tarda

# c_1 = 1,50 # Benefici per la barreja d'esmorzars

# c_2 = 2.0 # Benefici de la barreja de la tarda

tenim

# y_1 = 1 / 3x_A + 2/3 x_B #

# y_2 = 1/2 x_A + 1/2 x_B #

#f = c_1 y_1 + c_2 y_2 #

Així doncs, tenim el problema de maximització

#max f #

agafat a

#x_A le 45 #

#x_B le 70 #

# y_1 + y_2 le x_A + x_B #

La solució és per a

#x_A = 45, x_B = 66,43 # amb un benefici total de #200.36# lliures o

#x_A = 40,24, x_B = 70 # amb el mateix benefici.

Com es pot observar a la regió factible (blau clar) hi ha un racó inclinat a causa de la restricció # y_1 + y_2 le x_A + x_B # així que qualsevol combinació

# (45,66.43) lambda + (40,24,70) (1-lambda) # per #lambda a 0,1 # és una solució vàlida amb el mateix benefici que és #200.36# lliures.

La funció P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modela el benefici, P, en dòlars per a una empresa que fabrica ordinadors grans, on x és el nombre d’ordinadors produïts. Per quin valor de x l’empresa obtindrà un benefici màxim?

La companyia productora de 10 ordinadors guanyarà el benefici màxim de 75000. Aquesta és una equació quadràtica. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; aquí a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 La corba és d'una paràbola que obre cap avall. Així, el vèrtex és el punt màxim de la corba. Així, el benefici màxim és x = -b / (2a) o x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 La companyia productora de 10 ordinadors guanyarà el benefici màxim de 75000. [Ans]

Un contractista està considerant una venda que promet un benefici de 33.000 dòlars amb una probabilitat de 0,7 de 16.000 $ amb una probabilitat de 0,3 quin és el benefici esperat?

Quan es ven un article per un import de 703 dòlars, la pèrdua incorreguda és un 25% inferior al benefici obtingut en la venda de 836 dòlars. Quin és el preu de venda de l'article quan obté un benefici del 20%?

Vegeu un procés de solució a continuació; Deixeu que el preu de cost sigui la pèrdua que s’ha produït quan s’hagi venut a 703 dòlars d’euros (x - 703) els beneficis obtinguts quan es venen a $ 836 rArr (836 - x) Per tant; Des de la seva pèrdua del 25%, (100 - 25)% = 75% (x - 703) = 75/100 (836 - x) (x - 703) = 3/4 (836 - x) 4 (x - 703) ) = 3 (836 - x) 4x - 2812 = 2508 - 3x Recopilació de termes similars ... 4x + 3x = 2508 + 2812 7x = 5320 Divideix els dos costats per 7 (7x) / 7 = 5320/7 (cancel7x) / cancel7 = 5320/7 x = 5320/7 x = 760 x = 760 $ el preu de venda de l’article al 20%, (