Els noms de vuit nois i sis noies de la vostra classe es posen en barret. Quina és la probabilitat que els dos primers noms escollits siguin tots dos nens?

Resposta:

#4/13#

Explicació:

#color (blau) ("Assumpció: selecció sense reemplaçament". # #

Deixeu que siga la probabilitat de la primera selecció # P_1 #

Sigui la probabilitat de la segona selecció # P_2 #

#color (marró) ("A la primera selecció del barret hi ha:") #

8 nens + 6 noies #-> # Total de 14

Tan # P_1 = 8/14 #

#color (marró) ("Sota el supòsit que s’ha seleccionat un noi, ara tenim:") #

7 nois + 6 noies#-># Total de 13

Tan # P_2 = 7/13 #

#color (blau) ("Així" P_1 "i" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Suposem que una família té tres fills, segons la probabilitat que els dos primers fills siguin nens. Quina és la probabilitat que els dos últims fills siguin noies?

1/4 i 1/4 Hi ha dues maneres de treballar. Mètode 1. Si una família té 3 fills, el nombre total de combinacions de nois i noies diferents és de 2 x 2 x 2 = 8 D'aquests, dos comencen amb (noi, nen ...) El tercer fill pot ser noi o una noia, però no importa quina. Així, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Mètode 2. Es pot determinar la probabilitat que dos fills siguin nens: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 De la mateixa manera, la probabilitat de els dos últims fills ambdós poden ser: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 de les 8 possibilitats. Així, 1/4 OR: P (?, G, G) = 1 xx 1/2

Els noms de sis nois i nou noies de la vostra classe es posen en un barret. Quina és la probabilitat que els dos primers noms escollits siguin un noi seguit per una noia?

9/35 Hi ha un total de 6 + 9 = 15 noms. La probabilitat que el primer nom sigui un noi és de 6/15 = 2/5. Després hi ha 5 noms de nois i 9 noms de noies. Així, la probabilitat que el segon nom escollit sigui una noia és el 9/14. Així doncs, la probabilitat que el nom d'un nen seguit pel nom d'una nena sigui: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

De les noies i nois originals en una festa de carnestoltes, el 40% de les noies i el 10% dels nois van sortir d'hora, 3/4 d'ells van decidir passar l'estona i gaudir de les festes. Hi havia 18 nois més que noies al partit. Quantes noies hi havia per començar?

Si he interpretat correctament aquesta pregunta, es descriu una situació impossible. Si quedessin 3/4 llavors 1/4 = 25% restaven aviat Si representem el nombre original de noies com a color (vermell) g i el nombre original de nens com a color (blau) b color (blanc) ("XXX") 40 % xxcolor (vermell) g + 10% xx color (blau) (b) = 25% xx (color (vermell) g + color (blau) b) color (blanc) ("XXX") rarr 40color (vermell) g + 10color (blau) b = 25color (vermell) g + 25color (blau) color b (blanc) ("XXX") rarr 15color (vermell) g = 15color (blau) b color (blanc) ("XXX") color rarr vermell)