Resposta:
# x_1 = -1 és un màxim
# x_2 = 1 # és un mínim
Explicació:
Primer trobeu els punts crítics equiparant la primera derivada a zero:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Com #x! = 0 # podem multiplicar per # x ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
tan # x ^ 2 = 1 # com l’altra arrel és negativa, i #x = + - 1 #
Llavors mirem el signe de la segona derivada:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0
i que:
# x_1 = -1 és un màxim
# x_2 = 1 # és un mínim
gràfic {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
