Com es valora e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) utilitzant funcions trigonomètriques?

Resposta:

# = 0,58 + 0,38i #

Explicació:

La identitat d'Euler és un cas especial de la fórmula d'Euler a partir de l'anàlisi complexa, que indica que per a qualsevol nombre real x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

utilitzem aquesta fórmula

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) #

# = 0,96-0,54i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i