Què són les funcions trigonomètriques inverses i quan l'utilitzeu?

Les funcions trigonomètriques inverses són útils per trobar angles.

Exemple

Si #cos theta = 1 / sqrt {2} #, llavors troba l’angle # theta #.

Prenent el cosinus invers dels dos costats de l’equació, # => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) #

ja que el cosinus i la seva inversa anul·len entre si,

# => theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4

Espero que això sigui útil.

Quines són les identitats de cofunció i les propietats de reflexió de les funcions trigonomètriques?

Autoexplicatiu

Quines són les identitats del quocient per a les funcions trigonomètriques?

Com a sota Identitats quocient. Hi ha dues identitats del quocient que es poden utilitzar en la trigonometria del triangle dret. Una identitat quocient defineix les relacions per tangent i cotangent en termes de si i cosinus. .... Recordeu que la diferència entre una equació i una identitat és que una identitat serà certa per a TOTS els valors.

Utilitzeu les funcions inverses per trobar totes les solucions en l’interval [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Pi / 2 i (3pi) / 2 Podem factoritzar aquesta equació per obtenir: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 o cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 o x = cos ^ -1 (-5/3) = "indefinit", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 Així, les úniques solucions són pi / 2 i (3pi) / 2