Resol per x? si 4 = (1 + x) ^ 24

Resposta:

#-1+2^(1/12)#

Explicació:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

#root (24) 4 = 1 + x #

# 4 ^ (1/24) = 1 + x

# 2 ^ (2/24) = 1 + x

# 2 ^ (1/12) = 1 + x

# -1 + 2 ^ (1/12) = x

Resposta:

Ampliar els números complexos:

Si algú estudia números complexos

Explicació:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

# 4 = (1 + x) ^ 24 e ^ (2kpi i) #

com # e ^ (2kpi i) = 1, AA k en ZZ #

# 4 ^ (1/24) = (1 + x) e ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) = e ^ (1/12 k pi i) + xe ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i) = xe ^ (1/12 k pi i) #

# => x = (2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i)) / i ^ (1/12 k pi i) #

# => k = {0,1,2,3, …, 22, 23} #

Resposta:

# x = 2 ^ (1/12) -1 #

Explicació:

Podem prendre el #24#arrel de tots dos costats

# 4 ^ (1/24) = 1 + x

Restant #1# des de tots dos costats ens dóna

# x = 4 ^ (1/24) -1 #

Ara podem reescriure #4# com #2^2#. Això ens dóna

# x = 2 ^ (2 * 1/24) -1 #

que es pot simplificar com

# x = 2 ^ (1/12) -1 #

Espero que això ajudi!