Com simplifiqueu (1 + cos y) / (1 + sec i)?

Resposta:

# (1 + acollidor) / (1 + secy) = acollidor #

Explicació:

# secy = 1 / acollidor #, per tant, tenim:

# (1 + acollidor) / (1 + secy) = (acollidor / acollidor) ((1 + acollidor) / (1 + 1 / acollidor))

#cosy ((1 + acollidor) / (1 + acollidor)) = acollidor

Des de #secy = 1 / acollidor #, podeu reescriure això com:

# (1 + acollidor) / (1+ (1 / acollidor)) #

Per tant, multipliqueu per # ((acollidor) / (acollidor)) #:

# = (acollidor + cos ^ 2y) / (acollidor + 1) #

# = acollidor (cancel·la ((1 + acollidor) / (acollidor + 1)) #

# = color (blau) (acollidor) #

Mostrar que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estic una mica confós si fa Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), es tornarà negatiu com cos (180 ° -theta) = - costheta a el segon quadrant. Com puc provar la pregunta?

Si us plau mireu més a baix. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Simplifiqueu (-i sqrt 3) ^ 2. com simplifiqueu això?

-3 Podem escriure la funció original en la seva forma expandida com es mostra (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Tractem i com una variable, i com que una negativa és igual a una negativa, i una arrel quadrada vegades l’arrel quadrada del mateix nombre és simplement aquella xifra, obtenim l’equació següent i ^ 2 * 3. * 3 Ara és qüestió d'aritmètica -3 I la vostra resposta és :)

Com simplifiqueu (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Apliqueu una identitat pitagòrica i unes tècniques de factoring en parella per simplificar l'expressió de sin ^ 2x. Recordem la important identitat pitagòrica 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. La necessitarem per a aquest problema. Comencem amb el numerador: sec ^ 4x-1 Tingueu en compte que es pot tornar a escriure com: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Això s’adapta a la forma d’una diferència de quadrats, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), amb a = sec ^ 2x i b = 1. Factora en: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) A partir de la identitat 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, podem veure que la resta de tots dos costats ens dóna t