Quin és el període de f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Resposta:

# 288pi.

Explicació:

Deixar, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18).

Ho sabem # 2pi # és el Període principal dels dos #sin, &, cos #

funcions (divertides.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x en RR.

Substitució # x # per # (1 / 16t), # tenim,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)).

#:. p_1 = 32pi # és un període de diversió. # g #.

De la mateixa manera, # p_2 = 36pi # és un període de diversió. # h #.

Aquí, seria molt important assenyalar que, # p_1 + p_2 # és no

el període de la diversió. # f = g + h. #

De fet, si # p # serà el període de # f #, si i només si,

#EE l, m a NN, "tal que" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Per tant, hem de trobar

# l, m a NN, "tal que," l (32pi) = m (36pi), és a dir, #

# 8l = 9m.

Presa, # l = 9, m = 8, # tenim, de # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # com el període de la diversió. # f #.

Gaudeix de les matemàtiques.