Avís: el vostre professor de matemàtiques no us agradarà aquest mètode de solució.
(però és més a prop de com es faria al món real).
Tingueu en compte que si
la longitud de l'escala serà gairebé
i si
la longitud de l’escala serà (de nou) gairebé
Si comencem amb un valor molt reduït per a
la longitud de l'escala (inicialment) es reduirà
però en algun moment haurà de tornar a augmentar.
Per tant, podem trobar els valors de bracketing com a "X baix" i un "X alt" entre el qual la longitud de l'escala arribarà al mínim.
Si aquest interval és massa gran, podem subdividir-lo per trobar una longitud de "punt mig" i ajustar els nostres valors de fixació a qualsevol grau de precisió raonable.
Podríeu fer aquest procés a mà, però per a això es van construir els ordinadors.
La implementació en un full de càlcul o un llenguatge de programació senzill és senzill.
Aquí teniu el resultat amb un programa de llenguatge BASIC (5 minuts per escriure):
La longitud mínima de l'escala està entre 10.800578 i 10.8005715
quan la base de l'escala està entre 1,8 i 1,800,39063 metres de la paret
Si trobeu un lloc on comprar una escala amb una longitud més precisa que aquesta, aviseu-me!
La part inferior d’una escala està situada a 4 peus del costat d’un edifici. La part superior de l'escala ha d'estar a 13 peus del terra. Quina és la escala més curta que farà la feina? La base de l'edifici i el sòl formen un angle recte.
13,6 m Aquest problema demana essencialment la hipotenusa d'un triangle rectangle amb el costat a = 4 i el costat b = 13. Per tant, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
La part superior d'una escala es recolza en una casa a una alçada de 12 peus. La longitud de l'escala és de 8 peus més que la distància de la casa a la base de l'escala. Troba la longitud de l'escala?
13ft L'escala es recolza en una casa a l'alçada AC = 12 ft Suposem que la distància de la casa a la base de l'escala CB = xft donada és que la longitud de l'escala AB = CB + 8 = (x + 8) ft Del teorema de Pitàgores sabem que AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, inserint diversos valors (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 o cancel·lant (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancel·la (x ^ 2) ) o 16x = 144-64 o 16x = 80/16 = 5 Per tant, la longitud de l'escala = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-. Alternativament, es pot assumir la longitud d’escala AB = xft. Estableix la distància entre la casa i la base
Una escala es recolza sobre una paret amb un angle de 60 graus a l'horitzontal. L'escala té una longitud de 8 metres i té una massa de 35 kg. Es considera que la paret no té fricció. Troba la força que exerciran el pis i la paret contra l'escala?
Si us plau mireu més a baix