La part superior d'una escala es recolza en una casa a una alçada de 12 peus. La longitud de l'escala és de 8 peus més que la distància de la casa a la base de l'escala. Troba la longitud de l'escala?

Resposta:

# 13ft #

Explicació:

L'escala es recolza en una casa a l'alçada # AC = 12 ft.

Suposem que la distància de la casa a la base de l'escala # CB = xft #

Es dóna aquesta longitud d’escala # AB = CB + 8 = (x + 8) ft

A partir del teorema de Pitàgores, ho sabem

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, inserint diversos valors

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

o bé #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancel·la (x ^ 2) #

o bé # 16x = 144-64 #

o bé # 16x = 80/16 = 5 #

Per tant, la longitud de l'escala # = 5 + 8 = 13 peus

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Alternativament, es pot assumir la longitud de l'escala # AB = xft #

Això fixa la distància entre la casa i la base de l'escala # CB = (x-8) ft

A continuació, procediu a configurar l'equació sota el teorema de Pitágoras i resoldre per # x #